题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC：BC=4：3，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）
| A．1.5cm | B．3cm | C．5cm | D．6cm |
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴AC∥OD，又∵AO=BO，
∴BD=CD；
设AC=4k，BC=3k；（k＞0）
由勾股定理得：（4k）2+（3k）2=102，解得k=2；
∴BC=3k=6；
∴BD=CD=3cm．
故选B．
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴AC∥OD，又∵AO=BO，
∴BD=CD；
设AC=4k，BC=3k；（k＞0）
由勾股定理得：（4k）2+（3k）2=102，解得k=2；
∴BC=3k=6；
∴BD=CD=3cm．
故选B．
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