Question

分解因式：
（1）x（x-y）+y（y-x）　　　　　　　　　　　　 （2）-8ax²+16axy-8ay²

Answer 1

解：（1）x（x-y）+y（y-x）=x（x-y）-y（x-y）=（x-y）（x-y）=（x-y）²；

（2）-8ax²+16axy-8ay²=-8a（x²-2xy+y²）=-8a（x-y）²．
分析：（1）首先将x（x-y）+y（y-x）变形为：x（x-y）-y（x-y），再提取公因式（x-y）即可；
（2）首先提取公因式-8a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．