Question

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．

Answer 1

分析：（1）按要求画图即可；
（2）旋转过程中动点B所经过的路径长．即是一段弧长，根据弧长公式计算即可．

解答：解：
（1）如图．

（2）旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧．
∵AC=4，BC=3，∴AB=5．
又∵∠BAB₁=90°，
∴动点B所经过的路径长为：

90×π×5

180

=

5π

2

．

点评：本题的关键是理解旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧，然后利用公式计算即可．