[题目]下面几种说法:①对角线互相垂直的四边形是菱形,②一组对边平行.一组邻边相等的四边形是菱形,③对角线相等的平行四边形是矩形,④对角线互相垂直平分的四边形是菱形.那么准确的说法是( )A.①②③B.②③C.③④D.②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下面几种说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组邻边相等的四边形是菱形；③对角线相等的平行四边形是矩形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么准确的说法是（）

A.①②③B.②③C.③④D.②④

【答案】C

【解析】

根据矩形和菱形的判定定理进行判断．

解：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，①错误，④正确；

两组对边平行，一组邻边相等的四边形是菱形，②错误；

对角线相等的平行四边形是矩形，③正确；

∴正确的是③④，

故选：C.

练习册系列答案

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A. 3 B. 5 C. ﹣3和5 D. 3和﹣5

【题目】等腰三角形两条边长分别为12、15，则这个三角形的周长为（　　）

A.27B.39C.42D.39或42

【题目】数学活动﹣旋转变换

（1）如图①，在△ABC中，∠ABC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C，连接BB′，求∠A′B′B的大小；

（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，连接BB′，以A′为圆心，A′B′长为半径作圆．

（Ⅰ）猜想：直线BB′与⊙A′的位置关系，并证明你的结论；

（Ⅱ）连接A′B，求线段A′B的长度；

（3）如图③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，连接A′B和BB′，以A′为圆心，A′B′长为半径作圆，问：角α与角β满足什么条件时，直线BB′与⊙A′相切，请说明理由，并求此条件下线段A′B的长度（结果用角α或角β的三角函数及字母m、n所组成的式子表示）