题目内容
如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，且S△DEF=2，则△ABC的面积为
- A.4
- B.6
- C.8
- D.12
C
分析：根据中位线定理可证△DEF∽△CBA，相似比为
，所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8．
解答：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，
∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，
∴△DEF∽△CBA，相似比为，
∴S△DEF：S△BAC=1：4，
即S△BAC=4S△DEF=4×2=8．
故选C．
点评：本题考查的是三角形中位线定理及相似三角形的性质．
分析：根据中位线定理可证△DEF∽△CBA，相似比为
，所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8．解答：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，
∴DE=
BC，EF=AB，DF=AC，∴△DEF∽△CBA，相似比为
，∴S△DEF：S△BAC=1：4，
即S△BAC=4S△DEF=4×2=8．
故选C．
点评：本题考查的是三角形中位线定理及相似三角形的性质．
练习册系列答案
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如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、EF与AD互相平分 | ||
B、EF=
| ||
| C、AD平分∠BAC | ||
| D、△DEF∽△ACB |
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、AD平分∠BAC | ||
B、EF=
| ||
| C、EF与AD互相平分 | ||
| D、△DFE是△ABC的位似图形 |
5、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件：
如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm2，则△DBF的面积是
如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的（ ）