Question

【题目】小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．

（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）
（2）若a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积．
（3）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得，

这套住房的建筑总面积是：2×a+（1+4+2﹣2）×a+4c+b×2=2a+5a+4c+2b=7a+2b+4c，

即这套住房的建筑总面积是7a+2b+4c平方米

（2）解：当a=8，b=3，c=6时，

7a+2b+4c=7×8+2×3+4×6=56+6+24=86，

即若a=8，b=3，c=6，小宇家这套住房的具体面积86平方米

（3）解：由题意可得，

在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：86×4500×（1﹣40%）=232200（元），

即在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是232200元

【解析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将a=8，b=3，c=6代入（1）中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；（3）根据（2）中的住房面积和题意，可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额．
【考点精析】解答此题的关键在于理解代数式求值的相关知识，掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．