题目内容
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上的点且AD=BD,如果CD=kAD,那么k等于
- A.
- B.2
- C.
- D.2
C
分析:过点C作CE⊥AB于E,由已知数据和勾股定理即可求出k的值.
解答:过点C作CE⊥AB于E,
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴AE=BE,
∵AD=BD,
∴可设AD=1,BD=3,
∴AB=4,
∴AE=CE=2,
∴DE=1,
∴在Rt△CED中,CD==,
∴CD=AD,
∴k=,
故选C.
点评:本题考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理的运用,解题的关键是作高线构造直角三角形利用勾股定理求出AC的长.
分析:过点C作CE⊥AB于E,由已知数据和勾股定理即可求出k的值.
解答:过点C作CE⊥AB于E,
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴AE=BE,
∵AD=BD,
∴可设AD=1,BD=3,
∴AB=4,
∴AE=CE=2,
∴DE=1,
∴在Rt△CED中,CD==,
∴CD=AD,
∴k=,
故选C.
点评:本题考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理的运用,解题的关键是作高线构造直角三角形利用勾股定理求出AC的长.
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