题目内容
【题目】已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．
【答案】90°；70°
【解析】
先由垂直的定义可得∠1+∠AOF=90°，再由∠1=∠2，即可求得∠GOF=90°，根据角平分线的定义可得∠BOF=2∠EOB=110°，根据平角定义可求得∠AOF=70°，继而可得∠1 =20°，再根据平角定义即可求得∠DOG的度数.
∵AB⊥CD，
∴∠AOC=90°，即∠1+∠AOF=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2+∠AOF=90°，
即∠GOF=90°，
∵OE平分∠BOF，∠EOB=55°，
∴∠BOF=2∠EOB=110°，
∴∠AOF=180°-∠BOF=70°，
∴∠1=∠AOC-∠AOF=20°，
∴∠DOG=180°-∠1-∠GOF=70°.
练习册系列答案
相关题目
