题目内容
【题目】已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
（1）求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（2）在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
【答案】（1）
（
），
（
）
（2）
或
（3）4
【解析】
（1）由于点Q从点O运动到点C需要
秒，点P从点A→O→B需要
秒，所以分两种情况讨论：①0＜t＜
；②≤t＜．针对每一种情况，根据P点所在的位置，由三角形的面积公式得出△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并且得出自变量t的取值范围
（2）如果△OCD为等腰三角形，那么分D在OA边或者OB边上两种情形．每一种情形，都有可能O为顶点，C为顶点，D为顶点，分别讨论，得出结果；
（3）如果延长BA至点F，使AF=OM，连接CF，则由SAS可证△MOC≌△FAC，得出MC=CF，再由SAS证出△MCN≌△FCN，得出MN=NF，那么△BMN的周长=BA+BO=4．
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
【题目】甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：
命中环数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中环数的次数 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 |
乙命中环数的次数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 0 |
请你从射击稳定性方面评价甲、乙两人的射击水平，则_____比较稳定（填“甲”或“乙”）．
