题目内容
先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求
+
的值．
由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴
+
=
=4．
（2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+
的值．
（1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求
| a |
| b |
| b |
| a |
由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴
| a |
| b |
| b |
| a |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
（2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+
| 1 |
| q2 |
由5q2+2q-1=0两边同除以-q2，得：
-
-5=0，而p2-2p-5=0，
故p和
是方程x2-2x-5=0的两根，
由根与系数的关系得：p+
=2，p•
=-5，
所以p2+
=（p+
）2-2×
=14．
| 1 |
| q2 |
| 2 |
| q |
故p和
| 1 |
| q |
由根与系数的关系得：p+
| 1 |
| q |
| 1 |
| q |
所以p2+
| 1 |
| q2 |
| 1 |
| q |
| p |
| q |
练习册系列答案
相关题目
，β=-1-2
，β=-1-2
．
）2+3（-1-2
）2+4（-1-2
）
+3（9+4
）-4-8
=32．
，β=-1+2
时，同理可得a2+3β2+4β=32．