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如图,已知点C是∠AOB的边OB上的一点,求作⊙P,使它经过O、C两点,且圆心P恰好在∠AOB的角平分线上.(尺规作图,保留痕迹)
试题答案
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作图见解析.
试题分析:首先作出∠AOB的角平分线,再作出OC的垂直平分线,两线的交点就是圆心P,再以P为圆心,PC长为半径画圆即可.
试题解析:如图所示:
.
考点:作图—复杂作图.
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如图1,在平面直角坐标系中,⊙O
1
与x轴切于A(-3,0)与y轴交于B、C两点,BC=8,连接AB。
(1)求证:∠ABO
1
=∠ABO;
(2)求AB的长;
(3)如图2,过A、B两点作⊙O
2
与y轴的正半轴交于M,与O
1
B的延长线交于N,当⊙O
2
的大小变化时,得出下列两个结论:①BM-BN的值不变;②BM+BN的值不变。其中有且只有一个结论正确,请判断①、②中哪个结论正确,并说明理由。
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)若∠BAC=30°,求证:CD平分OB.
(2)若点E为
的中点,连接0E,CE.求证:CE平分∠OCD.
(3)若⊙O的半径为4,∠BAC=30°,则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?请说明理由.
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.
(1)AD是⊙O的切线吗?为什么?
(2)若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=120°,AB=6,求BC的值.
如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,若∠P=70°,则∠C的大小为
度.
两圆半径分别为3㎝和7㎝,当圆心距d=10㎝时,两圆的位置关系为( )
A.外离
B.内切
C.相交
D.外切
若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )
A.6,
B.
,3
C.6,3
D.
,
边长为1cm的正六边形面积等于
cm
2
.
关 闭
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