题目内容
如图，△ABC内接于圆O，若∠B=30°，AC=| 3 |
分析：连接CO并延长交圆O于点D，连接AD，构造直角三角形，利用解直角三角形的知识求直径即可．
解答：
解：连接CO并延长交圆O于点D，连接AD，
∵CD是直径，
∴∠CAD=90°，
∵∠B=30°，
∴∠CDA=30°，
∵AC=
，
∴⊙O的直径为2
．
故答案为：2
．
解：连接CO并延长交圆O于点D，连接AD，∵CD是直径，
∴∠CAD=90°，
∵∠B=30°，
∴∠CDA=30°，
∵AC=
| 3 |
∴⊙O的直径为2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查了圆周角定理及含30°角的直角三角形的性质，解题的关键是正确地构造直角三角形．
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