Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于

 

cm．

Answer 1

分析：先根据梯形中位线定理求出AD的长，再结合F是CD中点，GF∥AD，可证出G是AC中点，从而GF是△ACD的中位线，再利用三角形中位线定理可求出GF的长．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=

1

2

（AD+BC），
∴8=

1

2

（AD+10），
∴AD=6，
又∵GF∥AD，F是CD中点，
∴G为AC中点，
∴AG：CG=CF：DF=1：1，
∴G是AC中点，
∴GF是△ACD的中位线，
∴GF=

1

2

AD=3．

点评：关键利用了平行线分线段成比例定理证出GF是△ACD的中位线．