题目内容
【题目】下列结论:①若,则关于x的方程 ax-b+c=0(a
的解是x=-1;②若x=1是方程ax+b+c=1且a
的解,则a+b+c=1成立;③若
,则
;④A、B、C是平面内的三个点,AB与AC是两条线段,若AB=AC,则点C为线段AB的中点;⑤若
,则
的值为0。其中正确结论的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】C
【解析】
①求出b=2a,c=3a,然后代入方程求解即可;②根据方程解的定义代入即可;③根据题意可得a=-b,且a,b≠0,然后代入计算即可;④根据线段中点的定义判断即可;⑤首先求出z-y<0,x-z>0,y-x>0,然后利用绝对值的性质化简.
解:①∵,
∴b=2a,c=3a,
∴关于x的方程 ax-b+c=0可变形为:ax-2a+3a=0(a≠0),
解得:x=-1,故①正确;
②将x=1代入ax+b+c=1得:a+b+c=1,故②正确;
③∵,
∴a=-b,且a,b≠0,
∴,故③正确;
④若A、B、C在同一条直线上,则点A为线段BC的中点,故④错误;
⑤∵,
∴z-y<0,x-z>0,y-x>0,
∴,故⑤正确,
故选:C.

练习册系列答案
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(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入﹣成本),并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?