Question

如图长方形中，三角形ABP的面积为20，三角形CDQ的面积为35，那么阴影四边形的面积是

 

．

Answer 1

分析：根据S_△BEC=

1

2

S_矩形ABCD和S_△ABF+S_△CDF=

1

2

S_矩形ABCD，可得S_△ABF+S_△CDF=S_△BEC，化简可得S_阴影部分=S_△ABP+S_△CDQ即可解题．

解答：解：∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等
∴S_△BEC=

1

2

S_矩形ABCD，
又有S_△ABF+S_△CDF=

1

2

S_矩形ABCD，
∴有S_△ABF+S_△CDF=S_△BEC
等式左边=S_△APB+S_△BPF+S_CDQ+S_△CFQ
等式右边=S_△BFP+S_△CFQ+S_阴影部分
两边都减去S_△BFP+S_△CFQ，
则有S_阴影部分=S_△ABP+S_△CDQ
=20+35=55．
故答案为 55．

点评：本题考查了三角形面积的计算，考查了矩形面积的计算，本题中求得S_阴影部分=S_△ABP+S_△CDQ是解题的关键，难度较大，注意细心分析．