Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃如下表所示，求另一组数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均数和方差．

x1	x2	x3
1	2	3

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：计算题

分析：首先求得原数的平均数，然后求得新数据的平均数，然后利用方差公式求得方差即可．

解答：解：∵1，2，3的平均数为2，
方差为

1

3

[（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²]=

2

3

，
∴新数据的平均数为：2×2-1=3，
∴方差为：

2

3

×22=

8

3

．

点评：本题考查了方差及算术平方根的知识，解题的关键是了解新数据的平均数与原数据的平均数的关系并牢记方差的公式．