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⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为7和4，圆心距为d，若⊙O
1
与⊙O
2
相交，则d的取值范围是______．
试题答案
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①，
此时d=7-4=3；
②
此时d=7+4=11，
所以要满足两圆相交则d的范围为：3＜d＜11．
故答案为：3＜d＜11．
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已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O
1
O
2
的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，⊙O
1
与⊙O
2
内切于点P，又⊙O
1
切⊙O
2
的直径BE于点C，连接PC并延长交⊙O
2
于点A，设⊙O
1
，⊙O
2
的半径分别为r、R，且R≥2r．求证：PC•AC是定值．
已知：⊙O
1
与⊙O
2
外切于P，AC是过P点的割线，交⊙O
1
于A，交⊙O
2
于C，BC切⊙O
2
于C，过点O
1
作直线AB交BC于B．求证：AB⊥BC．
如图所示，⊙O的半径为5，点P为⊙O外一点，OP=8cm．
求：（1）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为多少？
（2）当⊙P与⊙O相交时，⊙P的半径的取值范围是多少？
若⊙O
1
和⊙O
2
相交于点A、B，且AB=24，⊙O
1
的半径为13，⊙O
2
的半径为15，则O
1
O
2
的长为______或______．（有两解）
如图，半圆O的直径AB=4，⊙O
1
与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM=3，则⊙O
1
的半径是______．
如图，三个半径为
3
的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是______．
一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，则下列关系中正确的是（ ）
A．a
4
＞a
2
＞a
1
B．a
4
＞a
3
＞a
2
C．a
1
＞a
2
＞a
3
D．a
2
＞a
3
＞a
4
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