题目内容
20、如图，从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B．已知PA=12，PD=8，则S△ABP：S△DAP=9：4
．分析：根据切线长定理，可求PB=18，再根据相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方可求S△PAD：S△PBA=PA2：PB2=4：9．
解答：解：由切线长定理可得PA2=PD×PB，
∵PA=12，PD=8
∴PB=18．
由弦切角和公共角易知△PAD∽△PBA．
∴S△PAD：S△PBA=PA2：PB2=4：9．
∵PA=12，PD=8
∴PB=18．
由弦切角和公共角易知△PAD∽△PBA．
∴S△PAD：S△PBA=PA2：PB2=4：9．
点评：本题应用了切线长定理和相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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如图，从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B．已知PA=12，PD=8，则S△ABP：S△DAP=________．
