题目内容
如图，从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B．已知PA=12，PD=8，则S△ABP：S△DAP=________．
9：4
分析：根据切割线定理，可求PB=18，再根据相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方可求S△PAD：S△PBA=PA2：PB2=4：9．
解答：由切割线定理可得PA2=PD×PB，
∵PA=12，PD=8
∴PB=18．
由弦切角和公共角易知△PAD∽△PBA．
∴S△PAD：S△PBA=PA2：PB2=4：9．
点评：本题应用了切割线定理和相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：根据切割线定理，可求PB=18，再根据相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方可求S△PAD：S△PBA=PA2：PB2=4：9．
解答：由切割线定理可得PA2=PD×PB，
∵PA=12，PD=8
∴PB=18．
由弦切角和公共角易知△PAD∽△PBA．
∴S△PAD：S△PBA=PA2：PB2=4：9．
点评：本题应用了切割线定理和相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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