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精英家教网尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于
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CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是(  )
A、SASB、ASA
C、AASD、SSS
分析:认真阅读作法,从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等,加上公共边相等,于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件,答案可得.
解答:解:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,即OC=OD;
以点C,D为圆心,以大于
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CD长为半径画弧,两弧交于点P,即CP=DP;
∴在△OCP和△ODP中
OC=OD
OP=OP
CP=DP

∴△OCP≌△ODP(SSS).
故选:D.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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