Question

解下列不等式（组）：
（1）x-

x-1

2

≤2-

x+2

3

，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）

3x+14＞4(2x-9) x+3 2 ＞x- 3 2

．

Answer 1

分析：第（1）题是求不等式的解，这道题比较简单就按照解一元一次不等式的过程完成就可以了，而解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程是一样的，一般都是5大步骤．
第（2）要求不等式组的解，只需要求出这两个不等式的解，然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解．

解答：解：（1）去分母，得
6x-3（x-1）≤12-2（x+2），
去括号，得
6x-3x+3≤12-2x-4，
移项，得
6x-3x+2x≤12-4-3，
合并同类项，得
5x≤5，
化系数为1，得
x≤1，
把不等式的解集在数轴上表示为：

（2）

3x+14＞4(2x-9)  ① x+3 2 ＞x- 3 2    ②

，
解不等式①，得x＜10，
解不等式②，得x＜6，
∴原不等式组的解集为：x＜6．

点评：本题考查了解一元一次不等式组及解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集．要求学生熟练一元一次不等式组的解集确定的方法．同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．