题目内容

【题目】如图,已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若BD=12cm,△DOE的周长为15cm,则ABCD的周长为 cm.

【答案】36
【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=BD=×12=6(cm),
∵△DOE的周长为15cm,
∴OE+DE+OD=15cm,
∴OE+DE=9cm,
∵点E是CD的中点,
∴BC=2OE,CD=2DE,
∴BC+CD=18cm,
ABCD的周长为:36cm.
所以答案是:36.
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定的相关知识点,需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题.

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