Question

【题目】如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）．
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA

Answer 1

【答案】D
【解析】∵△ABC与△CDE都是等边三角形则AB=BC,∠BAC+∠ACD=∠BCD,∠DCE+∠ACD=∠ACE ,CD=CE,∴△ACE≌△BCD(SAS); ∠DBC=∠EAC, AC=BC,∠BCA=∠BCA,△BGC≌△AFC(ASA), ∠AEC=∠BDC,CD=CE,∠ACD==∠DCE,△DCG≌△ECF(ASA) 故D项不一定成立． 由已知条件可得△ACE≌△BCD (SAS) ． △BGC≌△AFC(ASA)由全等三角形的性质可得对应角相等,△DCG≌△ECF(ASA) ．