题目内容
从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（p≠q），构造函数y=px－2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有（ ）．
| A．2对 | B．3对 | C．4对 | D．5对 |
B.
试题分析：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．因此应分类讨论：把①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
分别代入y=px-2和y=x+q中组成方程组，则有：①
，②
，③
，④
，⑤
⑥
.然后解方程组依次可得到交点坐标分别是：
、
、
、
、
、
.在所有构造函数y=px-2和y=x+q中，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2的有（4，3）、（5，4）、（5，3）．故选B.
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（
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