题目内容
（2013•雨花台区一模）在《概率》复习课上，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果掷一枚均匀的骰子两次，第一次掷得的点数作为点A（m，n）的横坐标，第二次掷得的点数作为点A（m，n）的纵坐标，则点A（m，n）在反比例函数y=
图象上的概率一定大于在一次函数y=-x+5图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点A（m，n）的情形；
（2）分别求出点A（m，n）在这两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确．
| 12 | x |
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点A（m，n）的情形；
（2）分别求出点A（m，n）在这两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确．
分析：（1）列表得到所有等可能的情况个数即可；
（2）找出A坐标在反比例函数图象上的情况个数，以及A坐标在一次函数图象上的情况个数，分别求出概率，即可做出判断．
（2）找出A坐标在反比例函数图象上的情况个数，以及A坐标在一次函数图象上的情况个数，分别求出概率，即可做出判断．
解答：解：（1）根据题意列表得：
以上所有等可能的情况个数为36种；
（2）其中点A在反比例y=
图象上的有（6，2），（4，3），（3，4），（2，6）共4种，
故P点A在反比例图象上=
=
；
其中点A在一次函数y=-x+5图象上的有：（4，1），（3，2），（2，3），（1，4）共4种，
故P点A在一次函数图象上=
=
，
则点A（m，n）在这两个函数图象上的概率相等，小芳的观点正确．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
（2）其中点A在反比例y=
| 12 |
| x |
故P点A在反比例图象上=
| 4 |
| 36 |
| 1 |
| 9 |
其中点A在一次函数y=-x+5图象上的有：（4，1），（3，2），（2，3），（1，4）共4种，
故P点A在一次函数图象上=
| 4 |
| 36 |
| 1 |
| 9 |
则点A（m，n）在这两个函数图象上的概率相等，小芳的观点正确．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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