Question

【题目】有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。

(1)1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？

(2)盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？(写出两种方案即可)

Answer 1

【答案】(1)1个大桶可以盛酒斛,1个小桶以盛酒斛；（2）方案见解析.

【解析】

(1) 设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组求解即可;

(2) 设需要m个大桶，n个小桶，列出方程求解即可.

(1)设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶以盛酒y斛

,解得x=, y=；

答：1个大桶可以盛酒斛,1个小桶以盛酒斛;

(2)设需要m个大桶，n个小桶，则

m+n=16,

m=1,n=53;m=15,n=27,

所以需要大桶1个，小桶53个，或大桶15个，小桶27个.