Question

根据下列条件，写出二元一次方程2x+y=3的解．
（1）3x与y相等时，原方程的解是

x= 3 5 y= 9 5

．
（2）当x与y互为相反数时，原方程的解是

x=3 y=-3

．
（3）当x的值是y的4倍时，原方程的解是

x= 4 3 y= 1 3

．

Answer 1

分析：（1）由3x=y，代入已知方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程的解；
（2）由y=-x，代入已知方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程的解；
（3）由x=4y，代入已知方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程的解．

解答：解：（1）将y=3x代入2x+y=3中得：2x+3x=3，
解得：x=

3

5

，
将x=

3

5

代入y=3x=

9

5

，
则方程的解为

x= 3 5 y= 9 5

；

（2）将y=-x代入2x+y=3得：x=3，
将x=3代入得：y=-3，
则方程的解为

x=3 y=-3

；

（3）将x=4y代入2x+y=3中得：9y=3，
解得：y=

1

3

，
将y=

1

3

代入得：x=

4

3

，
则方程的解为

x= 4 3 y= 1 3

．
故答案为：（1）

x= 3 5 y= 9 5

；（2）

x=3 y=-3

；（3）

x= 4 3 y= 1 3

点评：此题考查了解二元一次方程，弄清题意是解本题的关键．