Question

已知x=2是关于x的一元二次方程（m-1）x²+x-m²-1=0的一个根，则关于x的方程x²=m的根为（　　）

• A、x=±1
• B、x=±

  3

• C、x=±1或x=±

  3

• D、x=1或x=

  3

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义，把x=2代入即可求得m的值，也就可以求得方程，即可求得方程的解．

解答：解：把x=2代入（m-1）x²+x-m²-1=0，得：4（m-1）+2-m²-1=0，整理得m²-4m+3=0，
解得m=3，m=1．
（1）将m=3代入x²=m，得x²=3，解得x=±

3

．
（2）当m=1时，原方程中二次项系数m-1=1-1=0，不合题意，故将m=1舍去．
故本题选B．

点评：本题要经过多次转化，一定要细心，此题关键是发现m=1时原方程不成立，以免误选C．