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如图,已知Rt△ABC和三角形外一点P,按要求完成图形:
(1)将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°,得△A′B′C′;
(2)将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°,得△A″B″C″.
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(1)
(2)
;
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如图,四边形ABDC中,△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则∠1+∠2=______度.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时,下列结论错误的有( )
A.EF=AP
B.△EPF为等腰直角三角形
C.AE=CF
D.
S
四边形AEPF
=
1
2
S
△ABC
在直角坐标系中,正方形ABCD上点B的坐标为(0,2),点C的坐标为(2,1),则点D的坐标为______;若以C为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,点A的对应点为A
1
,则A
1
的坐标为______;再以A
1
为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,得到点C的对应点C
1
,若重复以上操作,则点A
5
的坐标为______.
如图所示,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)画出△ABC关于直线MNn对称图形△A
1
B
1
C
1
;
(它)画出△ABC关于点四n对称图形△A
它
B
它
C
它
;
(3)若网格上n最小正方形边长为1,求△ABCn面积;
(w)△A
它
B
它
C
它
能否由△A
1
B
1
C
1
平移s到?能否由△A
1
B
1
C
1
旋转s到?这两个三角形(指△A
1
B
1
C
1
与△A
它
B
它
C
它
)存在什么样n图形变换关系?
在梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;对角线相交于O点,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上,使三角板绕点C旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想DE与BF的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)问条件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值;
(3)当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,作DH⊥PE于H,如图2,若OF=
5
6
时,求PE及DH的长.
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的顶点都在格点上,点A、B的坐标分别为(-4,4)、(-6,2).请按要求完成下列各题:
(1)把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A
1
O
1
B
1
,则点A
1
、B
1
的坐标分别是______;
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A
2
OB
2
,在旋转过程中线段AO所扫过的面积为______;
(3)点P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
是△AOB边上的5个格点,画一个三角形,使它的三个顶点为P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
中的3个格点并且与△AOB相似.(要求:在图中连接相应线段,不用说明理由)
如图,扎西坐在旋转的秋千上,请在图中画出点A,B,C的对应点A′,B′,C′.
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