题目内容
如图，已知在平行四边形ABCD中，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=6，那么BC的长为 ．
【答案】分析：由EF∥AD，根据平行线分线段成比例定理，即可求得
，又由DE：EB=2：3，EF=6，即可求得AD的长，由四边形ABCD是平行四边形，则可求得BC的长．
解答：解：∵EF∥AD，
∴
，
∵DE：EB=2：3，
∴BE：BD=3：5，
∵EF=6，
∴
，
∴AD=10．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=10．
故答案为：10．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
，又由DE：EB=2：3，EF=6，即可求得AD的长，由四边形ABCD是平行四边形，则可求得BC的长．解答：解：∵EF∥AD，
∴
，∵DE：EB=2：3，
∴BE：BD=3：5，
∵EF=6，
∴
，∴AD=10．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=10．
故答案为：10．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
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，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝
＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．
