题目内容

【题目】△ABC中,BC>AB>AC,∠ACB=50°,点D、点E是射线BA上的两个点,且满足AD=AC,BE=BC,则∠DCE的度数为

【答案】25°
【解析】解:点D、点E是射线BA上的两个点,如图,

∵BE=BC,∴∠BEC=(180°﹣∠ABC)÷2,
∵AD=AC,∴∠ADC=(180°﹣∠DAC)÷2=∠BAC÷2,
∵∠DCE=∠BEC﹣∠ADC,
∴∠DCE=(180°﹣∠ABC)÷2﹣∠BAC÷2=(180°﹣∠ABC﹣∠BAC)÷2
=∠ACB÷2=50°÷2=25°,
所以答案是:25°.
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质的相关知识点,需要掌握等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)才能正确解答此题.

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