题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，
为
上一点，
，将
绕点
旋转至
，连接
，
分别为的中点，则
的最大值为_________．
【答案】
+2
【解析】
利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CM的长，利用三角形中位线定理，可得MF的长，再根据当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，即可得到结论．
解：如图，取AB的中点M，连接MF和CM，
∵将线段AD绕点A旋转至AD′，
∴AD′=AD=4，
∵∠ACB=90°，
∵AC=6，BC=2，
∴AB=
．
∵M为AB中点，
∴CM=，
∵AD′=4．
∵M为AB中点，F为BD′中点，
∴FM=
AD′=2．
∵CM+FM≥CF，
∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时，CF最大，
此时CF=CM+FM=+2．
故答案为：+2．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看
次的人数没有标出）.
根据上述信息，解答下列各题：
×
（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低
，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.
统计量 | 平均数（次） | 中位数（次） | 众数（次） | 方差 | … |
该班级男生 |
|
|
|
| … |
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.