Question

在梯形ABCD中，已知AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D可以为

1. A.
   3：5：4：2
2. B.
   3：3：4：6
3. C.
   2：7：5：3
4. D.
   4：4：6：2

Answer 1

D
分析：根据四边形的四个角的和为360°及梯形中∠A与∠B及∠C与∠D互补，则∠A+∠B和∠C+∠D所占的比例应该相同，然后判定各选项即可．
解答：解：由梯形的性质知，∠A与∠B互补，∠C与∠D互补，则∠A与∠B的和，∠C与∠D的和均为180°，
则∠A+∠B和∠C+∠D所占的比例应该相同．
A、3+5≠4+2，故本选项错误；
B、3+3≠4=6，故本选项错误；
C、2+7≠5+3，故本选项错误；
D、4=4=3+5，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查梯形的知识，解答本题不需要设参数，根据四边形的内角和建立方程，求得各角的度数进行判定．