题目内容
已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列4个条件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④AD∥BC从中任取两个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
C
有①与②,①与③,①与④,②与③,②与④,③与④六种情况,
①与④根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
①与②,②与④根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有4组,
所以能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是4/6 ="2/3" .
故选C.
①与④根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
①与②,②与④根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有4组,
所以能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是4/6 ="2/3" .
故选C.
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