题目内容
【题目】如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF(结果保留根式).
【答案】(1) 400米;(2) (100+400)米
【解析】(1)作BH⊥AF于H,如图,在Rt△ABF中根据正弦的定义可计算出BH的长,从而得到EF的长;
(2)先在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦计算出CE,然后计算CE和EF的和即可.
试题解析:(1)作BH⊥AF于H,如图,
在Rt△ABH中,∵sin∠BAH=,
∴BH=800sin30°=400,
∴EF=BH=400米.
答:AB段山坡的高度EF为400米;
(2)在Rt△CBE中,∵sin∠CBE=,
∴CE=200sin45°=100,
∴CF=CE+EF=(100+400)(米).
答:山峰的高度CF为(100+400)米.
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练习册系列答案
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县主题征文比赛成绩频数分布表
分数段 | 频数 | 频率 |
合计 |
县主题征文比赛成绩频数分布直方图
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是 ;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图:
(3)若分以上(含
分)的征文将被评为一等奖,请估算全县获得一等奖征文的篇数.