题目内容
如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：连接OB，OC，易证：△BOC是等边三角形，且阴影部分的面积=△BOC的面积，据此即可求解．
解答：
解：连接OB，OC，
∵AB是圆的切线，
∴∠ABO=90°，
在直角△ABO中，OB=1，OA=2，
∴∠OAB=30°，∠AOB=60°，
∵OA∥BC，
∴∠COB=∠AOB=60°，且S阴影部分=S△BOC，
∴△BOC是等边三角形，边长是1，
∴S阴影部分=S△BOC=
×1×
=．
故选A．
点评：本题主要考查了三角形面积的计算，以及切割线定理，正确证明△BOC是等边三角形是解题的关键．
分析：连接OB，OC，易证：△BOC是等边三角形，且阴影部分的面积=△BOC的面积，据此即可求解．
解答：
解：连接OB，OC，∵AB是圆的切线，
∴∠ABO=90°，
在直角△ABO中，OB=1，OA=2，
∴∠OAB=30°，∠AOB=60°，
∵OA∥BC，
∴∠COB=∠AOB=60°，且S阴影部分=S△BOC，
∴△BOC是等边三角形，边长是1，
∴S阴影部分=S△BOC=
×1×=．故选A．
点评：本题主要考查了三角形面积的计算，以及切割线定理，正确证明△BOC是等边三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为如图，BC是半径为1的⊙O的弦，A为弧BC上一点，M、N分别为BD、AD的中点，则sin∠C的值等于（ ）
| A、AD | B、BC | C、MN | D、AC |
如图， |
| AB |
|
| BC |
A、s=
| ||||
B、s=
| ||||
C、s=
| ||||
D、s=
|
如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）
如图，P是半径为4的⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．