题目内容
20、如图，在△ABC中，如果AB=AC，且EB=BD=DC=CF，∠A=44°，那么∠EDF的度数是（ ）分析：利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理先求出∠B、∠C的度数，再根据等腰三角形求出底角∠BDE和∠CDF的度数，根据平角定义即可求解．
解答：解：∵AB=AC，∠A=44°，
∴∠B=∠C=68°，
∵EB=BD=DC=CF，
∴∠BDE=（180°-68°）÷2=56°，
∠CDF=（180°-66°）÷2=56°，
∴∠EDF=180°-56°-56°=68°．
故选D．
∴∠B=∠C=68°，
∵EB=BD=DC=CF，
∴∠BDE=（180°-68°）÷2=56°，
∠CDF=（180°-66°）÷2=56°，
∴∠EDF=180°-56°-56°=68°．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；注意发现三个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理进行求解是解答本题的关键．
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