题目内容

【题目】一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ）

A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条

【答案】C

【解析】

这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n-2）180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

根据题意，得

（n-2）180=1260，

解得n=9，

∴从此多边形一个顶点引出的对角线有9-3=6条，

故选C．

练习册系列答案
相关题目

【题目】解方程

（1）

（2）

（3）

（4）

【题目】如图，在中，于，且．

（）求证：．

（）若，于，为中点，与，分别交于点，．

①判断线段与相等吗?请说明理由．

②求证：．

【题目】如图所示，在8×8的网络中，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点），若点A坐标为（-1,3），按要求回答下列问题：

（1）建立符合条件的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，在向右平移3个单位长度，得到△DEF，请在图中画出△DEF，并求出线段AC在平移过程中扫过的面积.

【题目】如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）

A. 2 B. 8 C. 2 D. 2

【题目】下列命题中，是真命题的是（ ）

A. 相等的角是对顶角

B. 若直线a与b互相垂直，记作a∥b

C. 内错角相等

D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．

（1）求证：EB=EC；

（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

【题目】点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是﹣2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为__________．

【题目】如图，已知：∠C=∠D，OD=OC．求证：DE=CE．

【答案】证明见解析

【解析】试题分析：利用ASA证明△OBC≌△OAD，根据全等三角形的对应边相等可得OA=OB，再由OD=OC，即可得AC=BD，根据AAS证明△ACE≌△BDE，再由全等三角形的对应边相等即可得结论.

试题解析：

在△OBC和△OAD中，

，

∴△OBC≌△OAD（ASA），

∴OA=OB，

∵OD=OC，

∴OD﹣OB=OC﹣OA，即AC=BD，

在△ACE和△BDE中，

，

∴△ACE≌△BDE（AAS），

∴DE=CE．

【题型】解答题
【结束】
27

【题目】如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧．

（1）求∠BCE的大小；

（2）求证：BE=AC．

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