题目内容
【题目】下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了
（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：
_________．
【答案】a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5
【解析】
仿照
的展开式的项数及各项系数的有关规律将
展开，即可得出
的展开式．
解：由（1）“杨辉三角”可知：
的第一项系数为1，第二项系数由上一层的相邻两数之和求得，……以此类推，
故展开式的各项系数如下图所示
根据右侧展开式可知：的展开式第一项a的指数为n，b的指数为0，第二项a的指数为n-1，b的指数为1，第三项a的指数为n-2，b的指数为2，……以此类推
∴= a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
∴=
= a5+5a4（-b）+10a3（-b）2+10a2（-b）3+5a（-b）4+（-b）5
= a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5
故答案为：a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5．
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【题目】某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：
选项 | 方式 | 百分比 |
A | 社区板报 | 35% |
B | 集会演讲 | m |
C | 喇叭广播 | 25% |
D | 发宣传画 | 10% |
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共人，m= ， 并将条形统计图补充完整；
（2）若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式在随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．
