Question

如图所示，若锐角△AOB内有一点P，它关于OA、OB的对称点分别为M、N，已知∠AOB=45°，PO=5，则△MON的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据轴对称的性质可证∠MON=2∠AOB=90°；OM=ON=OP．

解答：解：根据题意得，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．
∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5．
∴∠MON=2∠AOB=90°．
∴△MON的面积=

1

2

×5×5=

25

2

．
故答案为

25

2

．

点评：此题考查轴对称的性质及相关图形的面积计算，难度不大．