题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是( )
A. AD＝BC
B. AC＝BD
C. AB＝CD
D. AD＝CD
【答案】A
【解析】
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥AD且EF=
AD，同理可得GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC，然后证明四边形EFGH是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形解答．
解：应满足AD=BC．
理由如下：∵E，F分别是AB，BD的中点，
∴EF∥AD且EF=AD，同理可得：GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC，
∴EF∥GH且EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AD=BC，
∴AD=BC，即EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形．
故选A．
练习册系列答案
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【题目】小东根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表是y与x的几组对应值.
x | … |
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
| m | … |
表中m的值为________________；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.
（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .