题目内容
如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=
,则下列结论正确的个数有( )
①DE=3cm;②BE=1cm;③菱形的面积为15cm2;④BD=2
cm.
3 |
5 |
①DE=3cm;②BE=1cm;③菱形的面积为15cm2;④BD=2
10 |
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析:根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析,从而得到答案.
解答:解:∵菱形ABCD的周长为20cm
∴AD=5cm
∵sinA=
=
∴DE=3cm(①正确)
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm(②正确)
∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2(③正确)
∵DE=3cm,BE=1cm
∴BD=
cm(④不正确)
所以正确的有三个,故选C.
∴AD=5cm
∵sinA=
DE |
AD |
3 |
5 |
∴DE=3cm(①正确)
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm(②正确)
∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2(③正确)
∵DE=3cm,BE=1cm
∴BD=
10 |
所以正确的有三个,故选C.
点评:此题主要考查学生对菱形的性质的运用能力.
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