题目内容

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上.

(1)如图1,如果AM=AN,求证:BM=CN;

(2)如图2,如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°,那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

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