题目内容

【题目】

（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，分解因式：m3﹣n3﹣3mn（m﹣n）

【答案】（1）a3﹣b3；（2）（m﹣n）3.

【解析】

（1）根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可；

（2）利用分组分解法，先将前两项分为一组，根据（1）的立方差公式分解因式，再提公因式即可．

解：（1）原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3

=a3﹣b3；

（2）原式=（m﹣n）（m2+mn+n2）﹣3mn（m﹣n）

=（m﹣n）（m2﹣2mn+n2）

=（m﹣n）3

练习册系列答案
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（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？

（3）当x的值变化时，分式的最大值为　　．

【答案】（1）2+；（2）x=0，2，﹣2，4；（3）.

【解析】试题分析：（1）仿照阅读材料中的方法加你个原式变形即可；

（2）原式变形后，根据结果为整数确定出整数x的值即可；

（3）原式变形后，确定出分式的最大值即可．

试题解析:（1）原式==2+；

（2）由（1）得： =2+，

要使为整数，则必为整数，

∴x﹣1为3的因数，

∴x﹣1=±1或±3，

解得：x=0，2，﹣2，4；

（3）原式==2+，

当x2=0时，原式取得最大值．

故答案为： .

【题型】解答题
【结束】
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