Question

如果x＞y，那么下列各式一定成立的是

1. A.
   ax＞ay
2. B.
   a²x＞a²y
3. C.
   x²＞y²
4. D.
   a²+x＞a²+y

Answer 1

D
分析：根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、a≤0时，ax＞ay不成立，故本选项错误；
B、a=0时，a²x＞a²y不成立，故本选项错误；
C、x是正数、y是负数，且x的绝对值小于y的绝对值时，x²＞y²不成立，故本选项错误；
D、两边都加上a²，不等号方向不变，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．