题目内容
（2013•徐州模拟）下列命题正确的是（ ）
分析：根据全等三角形的判定，菱形的性质，正方形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、两个等边三角形的边长不一定相等，所以它们不一定全等，故本选项错误；
B、顶角是40°的等腰三角形是锐角三角形，底角是40°的等腰三角形是钝角三角形，并且没有相等的对应边，所以各有一个角是40°的两个等腰三角形不全等，故本选项错误；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项正确；
D、应为：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误．
故选C．
B、顶角是40°的等腰三角形是锐角三角形，底角是40°的等腰三角形是钝角三角形，并且没有相等的对应边，所以各有一个角是40°的两个等腰三角形不全等，故本选项错误；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项正确；
D、应为：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了命题与定理，熟练掌握全等三角形的判定，等腰三角形的性质，菱形的判定与正方形的判定是解本题的关键．
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（2013•徐州模拟）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．