题目内容
5、如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是( )
分析:根据平行线的性质和邻补角互补,结合图形,逐一分析,排除错误答案.
解答:解:A、∵∠2与∠3互为邻补角,∴∠3=180°-∠2,当∠1=∠3,即∠1=180°-∠2时,根据同位角相等,两直线平行,一定有a∥b,故错误;
B、当a∥b时,根据两直线平行,同位角相等,一定有∠1=∠3,∵∠2与∠3互为邻补角,∴∠3+∠2=180°,即∠1+∠2=180°,故错误;
C、由B知,正确;
D、由B知,错误.
故选C.
B、当a∥b时,根据两直线平行,同位角相等,一定有∠1=∠3,∵∠2与∠3互为邻补角,∴∠3+∠2=180°,即∠1+∠2=180°,故错误;
C、由B知,正确;
D、由B知,错误.
故选C.
点评:本题应用的知识点为:两直线平行,同旁内角互补;邻补角互补.
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