题目内容

【题目】如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，运动时间t＝_____秒时四边形EFGH的面积最小．

【答案】3．

【解析】

设点E运动的时间为t秒，EFGH的面积为Scm2，则AE＝t，EB＝6﹣t，由四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-4个△AEH的面积，即可得出S四边形EFGH关于t的函数关系式，配方后即可得出结论．

设点E运动的时间为t秒，EFGH的面积为Scm2，则AE＝t，EB＝6﹣t，

S＝62﹣×4＝36+2（t﹣3）2﹣18＝2（t﹣3）2+18

∴当t＝3时，S取得最小值，此时S＝18，

故答案为：3．

练习册系列答案
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（2）求∠CPE的度数；

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