Question

在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点．设m为整数，当直线y=x-4与y=mx+2m的交点为整点时，m的值可以取

1. A.
   6个
2. B.
   8个
3. C.
   9个
4. D.
   10个

Answer 1

B
分析：根据两直线交点求法得出x=，根据m，x都为整数分别得出即可．
解答：∵在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点．
设m为整数，当直线y=x-4与y=mx+2m的交点为整点时，
∴x-4=mx+2m，
x=，
当m=-5，-2，-1，0，2，3，4，7时都符合要求，
∴m的值可以取8个．
故选B．
点评：此题主要考查了两直线解的求法以及整数解问题正确的出所有符合要求的点的坐标是解决问题的关键．