题目内容
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD,交AC于点D.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线后,求∠BDC的度数.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD,交AC于点D.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线后,求∠BDC的度数.
(1)见解析 (2) 72°
解:(1)如图,BD就是所要求作的∠ABC的平分线.
(2)在△ABC中,∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=72°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABC
=×72°=36°,
在△BDC中,∵∠BDC+∠CBD+∠C=180°.
∴∠BDC=180°-(∠CBD+∠C)=180°-(36°+72°)=72°.
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